Đúng / Sai Giúp em với  Em cảm ơn ạ

a) Để tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 2x và đồ thị hàm số y = -x² + 5x, ta giải hệ phương trình:

-x² + 5x = 2x
=> -x² + 5x - 2x = 0
=> -x² + 3x = 0
=> x(-x + 3) = 0

Vậy có hai nghiệm: x = 0 và x = 3.

Thay x = 0 vào phương trình y = 2x, ta được y = 0.
Thay x = 3 vào phương trình y = 2x, ta được y = 6.

Vậy tọa độ giao điểm là A(0;0) và B(3;6).

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 5x và trục hoành được tính bằng tích phân từ 0 đến 5:

Tính diện tích S1 = ∫ từ 0 đến 5 của (-x² + 5x) dx:

S1 = [-1/3x³ + (5/2)x²] từ 0 đến 5
= [-1/35³ + (5/2)5²] - [0]
= [-1/3 125 + 5/2 25]
= [-125/3 + 125/2]
= [(-125 + 375) / 6]
= 250 / 6 = 125 / 3.

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 5x và đường thẳng y = 2x:

Tọa độ giao điểm giữa y = -x² + 5x và y = 2x được tính như phần a, là (3;6).

Diện tích S2 = ∫ từ 0 đến 3 của (-x² + 5x - 2x) dx = ∫ từ 0 đến 3 của (-x² + 3x) dx,

Tính:

S2 = [-1/3x³ + (3/2)x²] từ 0 đến 3
= [-1/33³ + (3/2)3²] - [0]
= [-1/327 + (3/2)9]
= [-9 + 27/2]
= [-18/2 + 27/2]
= 9/2.

d) Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 5x và trục hoành, và S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 5x và y = 2x.

Ta đã tính trước đó S1 = 125/3 và S2 = 9/2.

Ta cần tìm tỉ số diện tích S1/S2:

S1/S2 = (125/3) / (9/2) = (125/3) * (2/9) = (250/27).

Vậy tỉ số diện tích S1/S2 = 250/27, không bằng 27/6.

Như vậy, câu d) là incorrect.