làm sao để tách ra được như vậy ạ ( khoanh tròn đỏ ạ ) giúp tớ với

Để tách được phần mục tiêu khoanh tròn đỏ trong bài toán này, bạn cần áp dụng quy tắc phân tích và nhóm các hạng tử lại với nhau sao cho nó hiện rõ dạng cần thiết.

1. Xác định các hạng tử: Trong biểu thức gốc, bạn có các lớp như \( \frac{4}{k+2} + \frac{5}{k+2} \). Điều đầu tiên cần làm là gộp các hạng tử lại.

2. Phân tích lại: Bạn có thể viết lại hạng tử đó dưới dạng như sau:
\[
= (4 + 5) \frac{1}{k + 2}
\]
Điều này đưa về một hạng tử duy nhất, giúp dễ dàng điều chỉnh hơn trong quá trình phân tích.

3. Chia nhỏ và tái phân tích: Bây giờ, bạn cần chia nhỏ chúng theo cách mà hạng tử \( e^{k-1} \) xuất hiện. Nhìn vào quá trình phân tích trước đó, dường như có nhiều hạng tử, và bạn cần nhóm chúng lại theo cách tạo điều kiện cho hạng tử này.

4. Tách ra và sắp xếp: Hãy chú ý rằng có một số hạng tử như \( 21.5 e^{k-1} \) đã xuất hiện. Bạn có thể xác định những giới hạn và cách thức mà các hạng tử kết hợp với nhau để đảm bảo sao cho hạng tử mà bạn cần sẽ lộ ra.

5. Kết hợp: Sau khi đã điều chỉnh và gộp lại các thành phần, bạn sẽ thấy rằng cách gộp và chia sẽ cho phép bạn tham số hóa hạng tử mong muốn. Điều này dẫn đến việc đó rõ ràng là một phần trong một phương trình lớn hơn mà tổng thể vẫn hợp nhất với phương pháp mà bạn đang tìm kiếm.

Như bạn đã hỏi, hãy chắc chắn rằng việc phân tích từng bước sẽ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc nhận ra cách mà các phần kết hợp, với những hạng tử cụ thể nổi bật. Việc này không chỉ áp dụng cho bài toán này mà cũng hữu ích cho nhiều bài toán khác.