trình bày câu d nhé các bạnn

d) Để chứng minh rằng hàm số H(x - 1) cũng là một nguyên hàm của f(x - 1) và H(0) = 3 thì giá trị H(2) - H(4) = 6, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính f(x):
Dựa vào định nghĩa hàm F(x), ta có:
F(x) = x² + x - 6.
Suy ra f(x) = F'(x) = 2x + 1.

2. Tính H(x):
Hàm H(x) được cho là một nguyên hàm của f(x - 1), do đó ta cần tính:
f(x - 1) = 2(x - 1) + 1 = 2x - 2 + 1 = 2x - 1.

Nguyên hàm của 2x - 1 là:
H(x) = x² - x + C.

3. Áp dụng điều kiện H(0) = 3:
H(0) = 0² - 0 + C = C.
Để H(0) = 3, ta có C = 3.
Vậy H(x) = x² - x + 3.

4. Tính giá trị H(2) và H(4):
H(2) = 2² - 2 + 3 = 4 - 2 + 3 = 5.
H(4) = 4² - 4 + 3 = 16 - 4 + 3 = 15.

5. Tính H(2) - H(4):
H(2) - H(4) = 5 - 15 = -10.

Kết luận: Kết quả H(2) - H(4) = -10 không bằng 6 như yêu cầu ban đầu, vì vậy khẳng định này là sai.