Cho hình tam giác ABC có K là trung điểm của BC. Trên AK lấy điểm P sao cho AP =1/3 AK. Biết diện tích tam giác ABC là 37,5 m2. tính diện tích hình tam giác ABP giúp em nha mn

Để tính diện tích hình tam giác ABP, trước tiên, ta cần xem xét mối quan hệ giữa các điểm trong tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với K là trung điểm của cạnh BC. Từ đó, ta biết rằng diện tích của tam giác AKC bằng một nửa diện tích tam giác ABC, vì K chia cạnh BC thành hai đoạn bằng nhau. Do diện tích tam giác ABC là 37,5 m2, nên diện tích tam giác AKC sẽ là:

S(AKC) = 1/2 S(ABC) = 1/2 37,5 = 18,75 m2.

Tiếp theo, điểm P nằm trên đoạn AK và AP = 1/3 AK. Do đó, đoạn KP sẽ có tỉ lệ bằng 2/3 so với đoạn AK, vì K là trung điểm của BC.

Sẽ thuận tiện khi áp dụng tỉ lệ này để tính diện tích tam giác ABP. Hình tam giác ABP chia tam giác AKC thành hai phần: tam giác ABP và tam giác APK.

Với tỉ lệ AP/AK = 1/3, thì tỉ lệ diện tích tam giác ABP so với diện tích tam giác AKC cũng sẽ tương ứng như vậy, vì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao cùng đáy.

Vậy diện tích tam giác ABP sẽ là:

S(ABP) = (AP/AK) S(AKC) = (1/3) 18,75 m2 = 6,25 m2.

Do đó, diện tích hình tam giác ABP là 6,25 m2.