h)(5-x).(x+2)>0 help me

Để giải bất phương trình h)(5 - x)(x + 2) > 0, ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm các điểm làm bất phương trình bằng 0. Để điều này xảy ra, ta giải phương trình (5 - x)(x + 2) = 0.

Điều này cho ta hai yếu tố:
1. 5 - x = 0 ⇒ x = 5
2. x + 2 = 0 ⇒ x = -2

Bước 2: Vạch các điểm trên trục số. Các điểm làm phương trình bằng 0 là x = -2 và x = 5. Chúng ta chia trục số thành 3 khoảng:
1. Khoảng (-∞, -2)
2. Khoảng (-2, 5)
3. Khoảng (5, +∞)

Bước 3: Xét dấu của tích (5 - x)(x + 2) trong từng khoảng. Ta sẽ chọn một giá trị đại diện trong mỗi khoảng để kiểm tra dấu.

- Với khoảng (-∞, -2), chọn x = -3:
(5 - (-3))((-3) + 2) = (8)(-1) < 0

- Với khoảng (-2, 5), chọn x = 0:
(5 - 0)(0 + 2) = (5)(2) > 0

- Với khoảng (5, +∞), chọn x = 6:
(5 - 6)(6 + 2) = (-1)(8) < 0

Bước 4: Tổng hợp kết quả.
- Tại khoảng (-∞, -2), (5 - x)(x + 2) < 0.
- Tại khoảng (-2, 5), (5 - x)(x + 2) > 0.
- Tại khoảng (5, +∞), (5 - x)(x + 2) < 0.

Bước 5: Kết luận kết quả cho bất phương trình h)(5 - x)(x + 2) > 0.
Kết quả là x thuộc khoảng (-2, 5).

Vậy, nghiệm của bất phương trình h)(5-x)(x+2) > 0 là: (-2, 5).