helppppppppppppppppppppppppppppppppp

Để biểu diễn các logarit theo a = ln 2 và b = ln 5, ta sẽ sử dụng tính chất của logarit.

1) Tính ln 500:

Đầu tiên, ta phân tích 500 ra thừa số nguyên tố:

500 = 5^3 * 2^2

Áp dụng tính chất logarit, ta có:

ln 500 = ln(5^3 * 2^2) = ln(5^3) + ln(2^2) = 3ln 5 + 2ln 2

Thay a và b vào trong biểu thức trên:

ln 500 = 3b + 2a

2) Tính ln(16/25):

Ta có thể viết lại:

ln(16/25) = ln(16) - ln(25)

Tiếp theo, phân tích 16 và 25:

16 = 2^4 và 25 = 5^2

Áp dụng tính chất logarit:

ln(16) = ln(2^4) = 4ln 2 = 4a
ln(25) = ln(5^2) = 2ln 5 = 2b

Vậy:

ln(16/25) = ln(16) - ln(25) = 4ln 2 - 2ln 5 = 4a - 2b

Kết quả cuối cùng là:

1) ln 500 = 3b + 2a
2) ln(16/25) = 4a - 2b