Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau và đánh số từ 1 đến 12. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Mũi tên chỉ vào hình quạt

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần phân tích số lượng các kết quả có thể và số lượng các trường hợp thành công cho từng biến cố.

Tấm bìa cứng hình tròn có 12 hình quạt được đánh số từ 1 đến 12, tức là có 12 kết quả khả thi mỗi khi quay đĩa.

a) Biến cố A: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6”
- Trường hợp thành công duy nhất là khi mũi tên chỉ vào số 6.
- Số trường hợp thành công = 1 (chỉ có hình quạt số 6).
- Tổng số trường hợp khả thi = 12.
- Xác suất P(A) = Số trường hợp thành công / Tổng số trường hợp khả thi = 1/12.

b) Biến cố B: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4”
- Các số nhỏ hơn 4 là 1, 2, và 3.
- Số trường hợp thành công = 3 (có 3 hình quạt là 1, 2, 3).
- Tổng số trường hợp khả thi = 12.
- Xác suất P(B) = Số trường hợp thành công / Tổng số trường hợp khả thi = 3/12 = 1/4.

c) Biến cố C: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 12”
- Các ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, và 12.
- Số trường hợp thành công = 6 (có 6 hình quạt là 1, 2, 3, 4, 6, 12).
- Tổng số trường hợp khả thi = 12.
- Xác suất P(C) = Số trường hợp thành công / Tổng số trường hợp khả thi = 6/12 = 1/2.

Tóm lại, xác suất của các biến cố là:
a) P(A) = 1/12
b) P(B) = 1/4
c) P(C) = 1/2