Mình cần gấp ạ, xíu mình phải kiểm tra giữa kì rồi ạ

Bài 2:

Cho hình lăng trụ SA-BC với BC = a, cạnh bên bẳng SA vuông góc với BC. Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng yêu cầu.

### a) Chứng minh hình dạng:

Để chứng minh hình lăng trụ SA-BC là đúng, ta cần chứng minh rằng các cạnh và góc của hình lăng trụ này thỏa mãn tính chất của lăng trụ hình chữ nhật.

1. Đo chiều cao: SA vuông góc với mặt đáy BC, tức là chiều cao h = SA là một đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa điểm B và C.
2. Thống nhất các độ dài: Các cạnh BC, AB, AC được xác định và AB = AC, vì vậy nói rõ định nghĩa về hình chữ nhật.

### b) Tính góc giữa các đường:

Để tính góc giữa các đường, ta dùng công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian (đường thẳng AB và AC):

1. Xác định phương trình của đường thẳng AB và AC.
2. Sử dụng công thức:
$$\cos (\theta )=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}$$
3. Tính giá trị của cos(θ) để xác định góc θ.

### c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt bên:

1. Xác định khoảng cách: Khi O nằm trong mặt phẳng bên, khoảng cách từ O đến mặt phẳng có thể tính bằng chiều cao từ O xuống mặt phẳng.
2. Sử dụng công thức: Khoảng cách d từ một điểm đến mặt phẳng được xác định thông qua tọa độ của điểm và phương trình mặt phẳng.

### Tính khoảng cách từ M đến các mặt phẳng:

Ở đây, bạn cần xác định tọa độ của điểm M và sau đó áp dụng công thức để tính khoảng cách như đã trình bày trước đó.

Tóm lại:
- Bài toán yêu cầu chứng minh hình dạng đúng theo tính chất của hình lăng trụ.
- Tính góc giữa các cạnh được thực hiện thông qua tọa độ và công thức tính góc.
- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng được giải bằng độ dài vuông góc từ điểm đến mặt phẳng đó.

Đó là cách giải bài toán theo các yêu cầu đã nêu. Bạn cần thực hiện từng bước tính toán cụ thể để ra được các kết quả chính xác. Chúc bạn học tốt!