GIÚP MÌNH BÀI GIẢI HỆ VỚI AAAAAAA

Để giải hệ phương trình đã cho:

1) Phương trình 1: \( (2x - 3)y = 1 \)

2) Phương trình 2: \( (x - 4)y = -7 \)

Trước tiên, ta sẽ tìm giá trị của y từ phương trình 1:

Từ phương trình 1, ta có:

\[ y = \frac{1}{2x - 3} \quad (1) \]

Tiếp theo, thế giá trị của y từ (1) vào phương trình 2:

\[ (x - 4) \cdot \frac{1}{2x - 3} = -7 \]

Giải phương trình này:

\[ x - 4 = -7(2x - 3) \]

Mở rộng phương trình:

\[ x - 4 = -14x + 21 \]

Di chuyển tất cả các hạng tử đến một bên:

\[ x + 14x = 21 + 4 \]

\[ 15x = 25 \]

Chia cho 15:

\[ x = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \]

Giờ ta có giá trị của x, ta sẽ thay vào (1) để tìm y:

\[ y = \frac{1}{2(\frac{5}{3}) - 3} = \frac{1}{\frac{10}{3} - 3} = \frac{1}{\frac{10}{3} - \frac{9}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\( x = \frac{5}{3} \) và \( y = 3 \).

Kiểm tra lại nghiệm:

Thay \( x = \frac{5}{3} \) và \( y = 3 \) vào hai phương trình ban đầu:

- Với phương trình (1):

\[
(2(\frac{5}{3}) - 3)(3) = ( \frac{10}{3} - 3)(3) = ( \frac{10}{3} - \frac{9}{3})(3) = (\frac{1}{3})(3) = 1 \quad \text{Đúng}.
\]

- Với phương trình (2):

\[
((\frac{5}{3} - 4)(3) = (\frac{5}{3} - \frac{12}{3})(3) = (-\frac{7}{3})(3) = -7 \quad \text{Đúng}.
\]

Như vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\( x = \frac{5}{3} \), \( y = 3 \).