Ghi lời gaiir rõ ràng dùm với

Câu 49: Tính giới hạn lim (√(4x² + x + 1) - √(x² - x + 3)) / (3x + 2) khi x tiến đến vô cùng.

Để giải bài này, ta sẽ phân tích và giản ước biểu thức trong giới hạn:

1. Tìm giới hạn khi x tiến đến vô cùng:
- Khi x tiến đến vô cùng, các hệ số bậc cao đóng vai trò thống trị.
- Ta viết lại biểu thức:
- √(4x² + x + 1) ~ √(4x²) = 2x
- √(x² - x + 3) ~ √(x²) = x

2. Biểu thức giới hạn trở thành:
- (2x - x) / (3x + 2)
- = x / (3x + 2)

3. Rút gọn:
- Ta có thể rút x trong tử và mẫu:
- = 1 / (3 + 2/x)
- Khi x → ∞, 2/x → 0, do đó biểu thức tiến đến:
- 1 / 3.

Kết quả cuối cùng cho Câu 49 là 1/3, tức lựa chọn C.

Câu 50: Tính lim (x + 3) / √(4x² + 1 - 2) khi x → ∞.

1. Phân tích biểu thức:
- √(4x² + 1 - 2) = √(4x² - 1)

2. Khi x tiến đến vô cùng:
- √(4x² - 1) ~ √(4x²) = 2x

3. Biểu thức giới hạn sẽ trở thành:
- (x + 3) / 2x
- = (1 + 3/x) / 2

4. Rút gọn:
- Khi x → ∞, 3/x → 0, do đó biểu thức trở thành:
- 1 / 2.

Kết quả cho Câu 50 là 1/2, tức lựa chọn B.