Giúp mik vs ạCHỈ CẦN LÀM CÂU a, b, c THÔI Ạ.Do mình ko cắt đc ảnh nhỏ.

a) Để thực hiện phép tính

\[
\frac{8}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)} + \frac{2}{x^2 + 3} + \frac{1}{x + 1}
\]

trước hết chúng ta cần tìm mẫu số chung cho toàn bộ các phân thức. Mẫu số chung ở đây là \((x^2 + 3)(x^2 - 1)(x + 1)\).

Bây giờ, chúng ta sẽ nhân từng phân thức với mẫu số cần thiết để có cùng mẫu số:

1. Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{8}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)} \cdot \frac{(x + 1)}{(x + 1)} = \frac{8(x + 1)}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)(x + 1)}
\]

2. Phân thức thứ hai:
\[
\frac{2}{x^2 + 3} \cdot \frac{(x^2 - 1)(x + 1)}{(x^2 - 1)(x + 1)} = \frac{2(x^2 - 1)(x + 1)}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)(x + 1)}
\]

3. Phân thức thứ ba:
\[
\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{(x^2 + 3)(x^2 - 1)}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)} = \frac{(x^2 + 3)(x^2 - 1)}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)(x + 1)}
\]

Sau khi có cùng mẫu số, chúng ta cộng các phân thức lại:
\[
\frac{8(x + 1) + 2(x^2 - 1)(x + 1) + (x^2 + 3)(x^2 - 1)}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)(x + 1)}
\]

Tiếp theo, thực hiện việc đơn giản hóa ở phần tử của tử số. Tính từng phần tử trong tử số và cộng lại, sau đó có thể rút gọn nếu có thành phần chung.

b) Để thực hiện phép tính

\[
\frac{x + y}{2(x - y)} - \frac{x - y}{2(x + y)} + \frac{2y^2}{x^2 - y^2}
\]

Mẫu số chung ở đây là \(2(x - y)(x + y)(x^2 - y^2)\). Tiến hành tương tự như câu a) để tìm tử số cho từng phân thức.

Sau khi tìm được tử số cho từng phân thức, cộng lại, bạn sẽ rút gọn được để có kết quả cuối cùng.

c) Xem xét phép tính

\[
\frac{x - 1}{3x} = \frac{x + 1}{3 - x^2} + \frac{3}{-2x^2 + x}
\]

Mẫu số chung cần tìm sẽ là \(3x(3 - x^2)(-2x^2 + x)\).

Tương tự như trên, sau khi quy đồng và rút gọn các phân thức, bạn sẽ có được kết quả cuối cùng cho phép tính này.

Tổng kết lại là cách giải các bài toán phân thức và phép cộng, trừ của chúng rất quan trọng ở việc tìm mẫu số chung và thực hiện quy đồng để đơn giản hóa. Việc này không chỉ giúp dễ dàng hơn trong việc tính toán mà cũng nâng cao hiểu biết về đại số.