Giúp e vs ạ e đg cần gấp

Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện tính diện tích bề mặt của những lon nước ngọt và diện tích bề mặt của hộp đựng chúng.

1. Tính diện tích bề mặt của từng lon nước ngọt:
- Mỗi lon nước ngọt có hình dạng trụ với chiều cao \(h = 14\) cm và đường kính \(d = 6\) cm. Từ đường kính, ta tìm bán kính \(r\) của trụ:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm}
\]
- Công thức tính diện tích bề mặt \(S\) của một hình trụ là:
\[
S = 2\pi rh + 2\pi r^2
\]
- Thay giá trị \(r\) và \(h\) vào công thức:
\[
S = 2\pi (3)(14) + 2\pi (3^2)
\]
\[
S = 2\pi (42) + 2\pi (9) = 84\pi + 18\pi = 102\pi \text{ cm}^2
\]

2. Tính tổng diện tích bề mặt cho 6 lon:
- Vì có 6 lon nước ngọt, ta nhân diện tích một lon với 6:
\[
S_{tổng \, 6 \, lon} = 6 \times 102\pi = 612\pi \text{ cm}^2
\]

3. Tính diện tích bề mặt của hộp carton:
- Hộp đựng lon là hình chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao cần biết. Chiều cao của hộp bằng chiều cao của 2 lon (bởi 6 lon mà mỗi lon cao 14 cm, chiều cao của hộp sẽ lớn hơn một chút để chứa cả lon và có thể giả định khoảng cách giữa các lon) và chiều dài & chiều rộng của hộp mới tương ứng với 3 lon xếp chồng lên nhau.

- Giả sử chiều cao hộp khoảng 30 cm và chiều dài, chiều rộng là 12 cm (tính sơ bộ từ 6 lon).

4. Tính diện tích bề mặt của hộp:
- Công thức diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật:
\[
S_{hộp} = 2(lw + lh + wh)
\]
- Thay các giá trị vào:
\[
S_{hộp} = 2(12 \cdot 12 + 12 \cdot 30 + 12 \cdot 30) = 2(144 + 360 + 360) = 2 \times 864 = 1728 \text{ cm}^2
\]

5. Kết luận:
- Diện tích bề mặt của 6 lon nước ngọt là \(612\pi \text{ cm}^2\).
- Diện tích bề mặt của hộp carton là \(1728 \text{ cm}^2\).

Bằng cách tính toán trên, ta có thể thấy rõ được diện tích bề mặt cả lon và hộp chứa lon để có thể kiểm soát được việc sản xuất và đóng gói.