Làm từ câu 6 thôi nha làm đc đánh giá 5 sao

6) Ta cần tìm điều kiện xác định của biểu thức: (x - 2) / (x^2 - 6x).

Để biểu thức này xác định, mẫu số không được bằng 0. Vậy ta cần giải phương trình:

x^2 - 6x ≠ 0.

Ta có thể đặt x ra ngoài, biến đổi thành:

x(x - 6) ≠ 0.

Điều này cho ta 2 giá trị cần chú ý:

x ≠ 0 và x - 6 ≠ 0 hay x ≠ 6.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là:

x ≠ 0 và x ≠ 6.

---

7) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: 3x / (x^2 - 7).

Mẫu số không được bằng 0, nên ta có:

x^2 - 7 ≠ 0.

Giải phương trình này ta được:

x^2 ≠ 7, tức là x ≠ ±√7.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là:

x ≠ √7 và x ≠ -√7.

---

8) Biểu thức cần xem xét là 3 / (x^2 - y^2).

Chúng ta cần mẫu số không bằng 0:

x^2 - y^2 ≠ 0.

Điều này có thể viết lại thành (x - y)(x + y) ≠ 0.

Từ đó ta có điều kiện:

x - y ≠ 0 và x + y ≠ 0.

Vậy ta có x ≠ y và x ≠ -y.

---

9) Biểu thức là (x^2 - 2) / ((x - 3)^2).

Mẫu số luôn dương nếu x - 3 khác 0. Mặt khác, (x - 3)^2 = 0 khi x = 3.

Do đó, điều kiên xác định là:

x ≠ 3.

---

10) Ta có biểu thức 5 / (x^2 + 2).

Mẫu số là x^2 + 2, mà x^2 không bao giờ âm, nên x^2 + 2 luôn khác 0.

Vậy điều kiện xác định ở đây là:

Không có điều kiện nào.

---

11) Biểu thức là x / (4x^2 + 1).

Tương tự như trên, mẫu số 4x^2 + 1 sẽ luôn khác 0 cho mọi giá trị x.

Vậy điều kiện xác định là:

Không có điều kiện nào.

---

12) Biểu thức là (x^2) / (x - 9y)^2.

Mẫu số bình phương sẽ bằng 0 khi x - 9y = 0.

Điều kiện xác định là:

x ≠ 9y.

---

13) Biểu thức là (3x - 2) / (2x^2 - 6x).

Điều kiện xác định của mẫu số là 2x^2 - 6x ≠ 0.

Ta phân tích:

2x(x - 3) ≠ 0.

Từ đây ta có x ≠ 0 và x ≠ 3.

---

14) Ta có biểu thức 5 / (2x - 4).

Mẫu số không được bằng 0 tức là 2x - 4 ≠ 0 hay x ≠ 2.

---

15) Với biểu thức (x + y) / (9x^2 - 1).

Mẫu số 9x^2 - 1 không được bằng 0, tức là:

9x^2 ≠ 1 hay x ≠ ±1/3.

---

16) Ta cần xem xét biểu thức (x - 2)^2 / (4x^2 - 1).

Mẫu số 4x^2 - 1 không bằng 0 khi 4x^2 - 1 ≠ 0 hay x ≠ ±1/2.

---

17) Biểu thức là (x + y) / ((x - 2)(x + y)).

Mẫu số không được bằng 0 nên (x - 2)(x + y) ≠ 0.

Vậy điều kiện là x ≠ 2 và x + y ≠ 0.

---

18) Biểu thức là x / (3 - x).

Mẫu số không bằng 0 khi 3 - x ≠ 0 hay x ≠ 3.

---

19) Ta có biểu thức (x + y) / (x^2 - 1).

Mẫu số không bằng 0 khi x^2 - 1 ≠ 0.

Giải cho ta x ≠ ±1.

---

20) Cuối cùng là biểu thức (x + y) / ((x + y)(x - y)).

Mẫu số không bằng 0 tức là (x + y)(x - y) ≠ 0.

Điều kiện xác định là x + y ≠ 0 và x - y ≠ 0.