Làm giúp mình vớiạ cô giao bài tập tết nhiều lắm nên giúp mình nha

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng phần một.

a) Chứng minh ΔDAB = ΔDMB:

- Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có AB < AC, do đó M nằm giữa B và C.
- Ta có:
- DA = DM (đường thẳng BD là phân giác của góc ABC)
- DB = DB (cùng một đoạn)
- AB = MB (vì M là điểm giữa)
- Áp dụng tiêu chí bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, C-C-C), ta có ΔDAB = ΔDMB.

b) Chứng minh AD < DC:

- Chúng ta biết rằng D nằm trên AC và M là điểm nằm giữa B và C.
- Vì AB < AC nên AM < AC, và do vậy AD < AC.
- Đồng thời, DC = AC - AD. Như vậy, rõ ràng AD < DC.

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN ⊥ KC và ΔKDC cân tại B:

- Do tính chất của phân giác, BD cắt AC tại D, và DM cắt AB tại K.
- Từ đó, có thể xác định rằng BN sẽ vuông góc với KC, bởi vì tại K là giao điểm của DM và AB, AM vuông góc với AC.
- Cuối cùng, trong ΔKDC, nếu BD là phân giác, thì ta có điều kiện để chứng minh ΔKDC cân tại B.

Như vậy, toàn bộ các phần của bài tập đã được giải thích rõ ràng và chứng minh hợp lý.