Một vận động viên có khối luợng 80kg đang thực hiện truợt tuyết mạo hiểm ở độ cao 10m. Tính cơ năng của vận động viên tại thời điểm cách mặt đất 3m. [Bonus cho mn công thức tính cơ năng: Wc = Wđ + Wt = 1/2( 1

Để tính cơ năng của vận động viên tại thời điểm cách mặt đất 3m, trước tiên chúng ta cần xác định các thành phần của cơ năng: thế năng (Wđ) và động năng (Wt).

1. Tính thế năng (Wđ):
Thế năng được tính bằng công thức:
Wđ = P.h = m.g.h
Trong đó:
- m = 80 kg (khối lượng vận động viên)
- g = 9.81 m/s² (gia tốc trọng trường)
- h = 3 m (chiều cao so với mặt đất)

Thay các giá trị vào công thức:
Wđ = 80 kg 9.81 m/s² 3 m = 2354.4 J (Joule)

2. Tính động năng (Wt):
Để tính động năng tại thời điểm này, chúng ta cần biết vận tốc của vận động viên. Vận động viên đang trượt từ độ cao 10 m xuống 3 m, tức là đã rơi 7 m (10 m - 3 m). Ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn cơ năng để tính toán vận tốc.

Thế năng ban đầu tại 10 m là:
Wđ_initial = m.g.h_initial = 80 kg 9.81 m/s² 10 m = 7848 J

Thế năng tại 3 m là Wđ = 2354.4 J như đã tính. Do đó, động năng tại 3 m sẽ là:
Wt = Wđ_initial - Wđ = 7848 J - 2354.4 J = 5493.6 J

3. Tính cơ năng tổng (Wc):
Cơ năng tổng hợp là tổng của thế năng và động năng:
Wc = Wđ + Wt = 2354.4 J + 5493.6 J = 7848 J

Vậy, cơ năng của vận động viên tại thời điểm cách mặt đất 3m là 7848 J.

Giải thích: Trong quá trình rơi tự do, cơ năng tổng của một vật được bảo toàn (nếu không có lực cản). Ở độ cao lớn, thế năng lớn, khi vật rơi, thế năng sẽ chuyển hóa thành động năng. Khi vận động viên ở độ cao 3m, một phần thế năng đã chuyển thành động năng, nhưng tổng cơ năng vẫn không đổi so với lúc bắt đầu (tại độ cao 10m).