Giúp e giải bài này với ạ

Bài 12:

Tính giá trị biểu thức:

\[
\sqrt{0.49} \cdot \left( \frac{1}{\sqrt{81}} + \frac{1}{3} - 1 \right) + (0.4)^3 \cdot \left( \frac{5}{2} \right)^3
\]

1. Tính \(\sqrt{0.49}\):
\(\sqrt{0.49} = 0.7\)

2. Tính \(\sqrt{81}\):
\(\sqrt{81} = 9\) => \(\frac{1}{\sqrt{81}} = \frac{1}{9}\)

3. Tính phần bên trong dấu ngoặc:
\[
\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 1
\]
Chuyển \(\frac{1}{3}\) về mẫu số chung 9:
\(\frac{1}{3} = \frac{3}{9}\), do đó:
\[
\frac{1}{9} + \frac{3}{9} - \frac{9}{9} = \frac{1 + 3 - 9}{9} = \frac{-5}{9}
\]

4. Tính \(0.4^3\) và \((\frac{5}{2})^3\):
\(
(0.4)^3 = 0.064
\)
\((\frac{5}{2})^3 = \frac{125}{8}\)

5. Kết hợp lại:
\[
0.7 \cdot \left( \frac{-5}{9} \right) + 0.064 \cdot \frac{125}{8}
\]

Phần đầu:
\( 0.7 \cdot \frac{-5}{9} = \frac{-3.5}{9} \)

Phần sau:
\( 0.064 \cdot \frac{125}{8} = \frac{8}{100} \cdot 15.625 = 0.125 \)

Kết quả:
\[
\frac{-3.5}{9} + \frac{0.125}{1}
\]
Đưa về mẫu số chung, kết quả cuối sẽ là số thập phân hoặc phân số.

---

Bài 13:

Tính:

\[
\frac{2^4 \cdot 2^6}{(2^5)^2} - \frac{2^5 \cdot 15^3}{6^3 \cdot 10^2}
\]

1. Tính 2 phần:
- Phần 1:
\[
\frac{2^{4+6}}{(2^5)^2} = \frac{2^{10}}{2^{10}} = 1
\]

- Phần 2:
\[
\frac{2^5 \cdot 15^3}{6^3 \cdot 10^2}
\]
Tính \(6^3 = 2^3 \cdot 3^3\) và \(10^2 = 2^2 \cdot 5^2\):
\[
\frac{2^5 \cdot 15^3}{2^3 \cdot 3^3 \cdot 2^2 \cdot 5^2} = \frac{2^5 \cdot 15^3}{2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^2} = \frac{15^3}{3^3 \cdot 5^2}
\]

Tính \(15^3 = (3 \cdot 5)^3 = 3^3 \cdot 5^3\):
\[
\frac{3^3 \cdot 5^3}{3^3 \cdot 5^2} = 5
\]

Kết quả:
\[
1 - 5 = -4
\]

---

Bài 14:

Tính:

\[
\frac{2^{12} \cdot 3^5 - 4^6 \cdot 3^6}{2^{12} \cdot 9^3 + 8^4 \cdot 3^5}
\]

1. Chuyển đổi \(4^6\):
\(4^6 = (2^2)^6 = 2^{12}\)

2. Tiến hành tính toán:
\[
\frac{2^{12} \cdot 3^5 - 2^{12} \cdot 3^6}{2^{12} \cdot 9^3 + 8^4 \cdot 3^5}
\]

Phần trên:
\[
2^{12} \cdot (3^5 - 3^6) = 2^{12} \cdot (-3^5)
\]

Phần dưới:
\[
9^3 = (3^2)^3 = 3^6 \text{ và } 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}
\]
=>
\(2^{12} \cdot 3^6 + 2^{12} \cdot 3^5 = 2^{12} \cdot 3^5 (3 + 1) = 2^{12} \cdot 3^5 \cdot 4\)

3. Kết hợp lại:
\[
\frac{2^{12} \cdot (-3^5)}{2^{12} \cdot 3^5 \cdot 4} = \frac{-1}{4}
\]

Kết quả:
\[
-\frac{1}{4}
\]