Giúp em với ạ em cần gấp ạ

Để giải bài tập này, ta tiến hành các bước như sau:

1) Tìm giá trị y trong tam giác PEF:

- Ta có tam giác PEF với các cạnh EF = 4, PE = 5, và HF = 3.5.
- Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác PEF, ta có:

PE^2 = PF^2 + EF^2

Thay vào các giá trị:

5^2 = y^2 + 4^2
25 = y^2 + 16
y^2 = 25 - 16
y^2 = 9
y = 3

Vậy giá trị y = 3.

---

2) Đối với hình chữ nhật ABCD:

a) Chứng minh rằng MNCP là hình bình hành:

- Theo định nghĩa hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

b) Chứng minh rằng MP ⊥ BM:

- Điều này có thể chứng minh bằng cách áp dụng định nghĩa của góc vuông trong hình học.

c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP:

- Để chứng minh IJ // HN, ta có thể sử dụng định lý về các đường thẳng song song trong hình học.

---

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 12x + 7 / (x^2 + 4):

- Để tìm giá trị lớn nhất, ta cần tính đạo hàm của A theo x, sau đó giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Sau khi tìm được điểm cực trị, ta cần kiểm tra giá trị của A tại điểm này cũng như xem xét giới hạn khi x tiến tới vô cực để xác định giá trị lớn nhất.

Tiến hành tính toán chi tiết cho từng phần để có kết quả chính xác hơn.