giúp em rồi cho em đi ngủ với ạ , em cảm ơn nhìu

Bài 1:

Cho tam giác ABC, có BCA = 60°, biết AM là đường phân giác của góc BAC, sao cho ∠BAM = 20° và ∠AMC = 80°.

a) Tính số đo góc ANB, ABC, BAC.

Để tính các góc, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và đường phân giác.

1. Tính góc BAC:
- Trong tam giác ABC, tổng các góc bằng 180°:
- Góc BCA = 60° và góc BAC = 20°.
- Vậy, góc ABC = 180° - (60° + 20°) = 100°.

2. Tính góc ANB:
- Theo định nghĩa của đường phân giác, góc BAM là một nửa của góc BAC.
- Vì vậy, góc BAM = 20°.
- Do đó:
- ∠BAM + ∠AMC = 20° + 80° = 100°.
- Từ đó, góc ANB = góc ABC = 100°.

Kết quả:
- Góc ANB = 100°.
- Góc ABC = 100°.
- Góc BAC = 20°.

Bài 2:

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (M), gốc B nằm trên đường tròn sao cho MB tạo với MA một góc 60°.

Chúng ta cần chứng minh rằng: angle (A) nằm trong tam giác MB.

Chứng minh:
1. Gọi C là giao điểm của MA với đường tròn (M).
2. Từ tính chất của góc ngoài tam giác, ta có ∠AMM = 180° - ∠ACB.
3. Vì góc B là góc nội tiếp trong thời điểm M, nên ∠BMC = 2*∠BAC.

Từ đó, kết luận rằng góc A (góc bên ngoài) cùng với góc MB hình thành tam giác.

Vậy, chứng minh của bài toán đã hoàn thành.