Mn giúp em bài này với ạ

a) Để rút gọn biểu thức \( A \), ta cần đưa tất cả các phân số về cùng mẫu. Mẫu chung của các phân số trong biểu thức là \( (x+3)(x-3)(9-x^2) \).

1. Viết lại từng phần của biểu thức \( A \):
- Đối với \( \frac{2x}{x+3} \), nhân cả tử và mẫu với \( (x-3)(9-x^2) \).
- Đối với \( \frac{x+1}{x-3} \), nhân cả tử và mẫu với \( (x+3)(9-x^2) \).
- Đối với \( \frac{3-11x}{9-x^2} \), nhân cả tử và mẫu với \( (x+3)(x-3) \).

2. Đưa về mẫu chung:
\[
A = \frac{2x(x-3)(9-x^2) + (x+1)(x+3)(9-x^2) + (3-11x)(x+3)(x-3)}{(x+3)(x-3)(9-x^2)}
\]

3. Sau đó, giản ước toàn bộ tử và mẫu nếu có thể. Kết quả cuối cùng sẽ là biểu thức gọn hơn.

b) Để tìm các số tự nhiên \( x \) khiến cho biểu thức \( A \) có giá trị nguyên, ta cần xem xét điều kiện của mẫu. Mẫu \( (x+3)(x-3)(9-x^2) \) không được bằng 0.

1. Giải các bất phương trình:
- \( x + 3 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq -3\)
- \( x - 3 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq 3\)
- \( 9 - x^2 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq 3 \) và \( x \neq -3\)

2. Đối với \( x \) là số tự nhiên:
- Ta chỉ cần xem xét các số tự nhiên \( x \) khác 3: \( x = 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \ldots \)

3. Thay các giá trị \( x \) này vào biểu thức \( A \) và kiểm tra xem khi nào nó cho giá trị nguyên.

Như vậy, ta có thể tìm được các giá trị của \( x \) mà làm cho biểu thức \( A \) là số nguyên.