giải giúp với ạ ??? Cho góc ...????

Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ điều kiện tan x = 3. Ta sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông.

Giả sử trong tam giác vuông, cạnh đối (gọi là a) và cạnh kề (gọi là b) với:

tan x = a/b = 3

Có thể coi a = 3k và b = k (với k là một hằng số dương).

Để tính sin x và cos x, ta sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh huyền (gọi là c):

c = √(a² + b²) = √((3k)² + k²) = √(9k² + k²) = √(10k²) = k√10

Vậy:

sin x = a/c = (3k)/(k√10) = 3/√10
cos x = b/c = (k)/(k√10) = 1/√10

Giờ ta thay sin x và cos x vào biểu thức P:

P = (7 sin x + 15 cos x) / (11 sin x - 9 cos x)

Thay thế với các giá trị đã xác định:

P = (7 (3/√10) + 15 (1/√10)) / (11 (3/√10) - 9 (1/√10))

= (21/√10 + 15/√10) / (33/√10 - 9/√10)

= (36/√10) / (24/√10)

= 36/24 = 3/2

Vậy kết quả cuối cùng là:

P = 3/2

Chọn đáp án A: 3/2.