bài 4 th ạ giúp mik help help

Bài 4: Tìm m để điểm M(m;2m) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = -2x^2.

Để điểm M(m; 2m) thuộc đồ thị hàm số, ta cần thay giá trị x = m vào hàm số f(x) để kiểm tra xem y tại x = m có bằng 2m hay không.

1. Thay x = m vào hàm số:

f(m) = -2m^2.

2. Điều kiện để M(m; 2m) thuộc đồ thị là:

2m = -2m^2.

3. Giải phương trình này:

2m + 2m^2 = 0
=> 2m(m + 1) = 0.

4. Tìm các nghiệm:

2m = 0 => m = 0,
m + 1 = 0 => m = -1.

Kết quả cuối cùng là m = 0 hoặc m = -1. Vậy điểm M(0; 0) và M(-1; -2) đều thuộc đồ thị của hàm số y = -2x^2.

---

Bài 5: Cho hàm số y = (k + 2)x^2 có đồ thị cắt đường thẳng y - 2x + 3 = 0 tại điểm M(1; m).

Đường thẳng y - 2x + 3 = 0 có thể viết lại là y = 2x - 3. Để tìm k, ta sẽ thay x = 1 vào hàm số và yêu cầu giá trị của hàm số bằng giá trị tại y = 2(1) - 3.

1. Thay x = 1 vào hàm số:

y = (k + 2)(1^2) = k + 2.

2. Từ đường thẳng, thay x = 1 vào để tìm y:

y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1.

3. Đặt điều kiện cho hàm số và đường thẳng cắt nhau tại x = 1:

k + 2 = -1.

4. Giải phương trình:

k = -1 - 2 = -3.

Vậy giá trị của k là -3 để hàm số cắt đường thẳng tại điểm M(1; -1).

---

Bài 6: Cho Parabol (P): y = ax^2 (a ≠ 0). Biết (1/a, y_A) và B(3; y_B) là hai điểm thuộc (P) thỏa mãn.

Do (1/a, y_A) thuộc (P), ta có:

y_A = a(1/a)^2 = a(1/a^2) = 1/a.

Do B(3; y_B) thuộc (P), ta có:

y_B = a(3)^2 = 9a.

Vậy hệ số y cho hai điểm A và B là:

y_A = 1/a và y_B = 9a.

Điều này có nghĩa là giá trị y_A và y_B là hàm của hằng số a, mà nếu a là số dương hoặc âm khác không sẽ cho ra giá trị tương ứng cho điểm A và B thuộc parabol.