Soisiissiossossososos

Để giải bài toán này, trước tiên ta xem xét tam giác ABC vuông tại A, với AB = 15 cm và AC = 20 cm. Để tính bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác, ta sử dụng công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác:

R = (abc) / (4S)

Trong đó:
- a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác,
- S là diện tích của tam giác.

Bước 1: Tính cạnh BC (c)

Tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 15^2 + 20^2
BC^2 = 225 + 400
BC^2 = 625
BC = √625 = 25 cm

Vậy độ dài cạnh BC là 25 cm.

Bước 2: Tính diện tích S của tam giác ABC

Diện tích của tam giác vuông được tính bằng công thức:
S = (1/2) AB AC

S = (1/2) 15 20
S = (1/2) * 300
S = 150 cm²

Bước 3: Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp

Bây giờ ta đã có a = 15 cm, b = 20 cm và c = 25 cm, cùng với S = 150 cm². Áp dụng công thức đã nêu trên:

R = (abc) / (4S)
R = (15 20 25) / (4 * 150)

Tính giá trị:
abc = 15 20 25 = 7500
4S = 4 * 150 = 600

Vậy:
R = 7500 / 600
R = 12.5 cm

Vậy bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là 12.5 cm.