hhlxkckkmfmfnfifkfkfkfnfnfnnf

Câu 1:

a) Phương trình tương đương \( \sin 2x = \sin \frac{\pi}{6} \) là chính xác. Trong trường hợp này, \( 2x = \frac{\pi}{6} + k \cdot 2\pi \) hoặc \( 2x = \pi - \frac{\pi}{6} + k \cdot 2\pi \) với \( k \) là số nguyên. Điều này dẫn đến các nghiệm của phương trình, nên phát biểu này là đúng.

b) Trong khoảng \( (0; \pi) \), phương trình có 3 nghiệm. Vì hàm số \( \sin 2x \) có chu kỳ \( \pi \), nên trong khoảng này sẽ có 2 nghiệm cho \( \sin 2x = \sin \frac{\pi}{6} \). Vậy phát biểu này là sai.

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \( (0; \pi) \) bằng \( \frac{3\pi}{2} \). Tính toán tổng các nghiệm của phương trình cho thấy rằng tổng không bằng giá trị này, dấu hiệu cho thấy phát biểu cũng là sai.

d) Trong khoảng \( (0; \pi) \), phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \( \frac{1}{12} \pi \). Đây không phải là giá trị lớn nhất mà ta tìm được trong khoảng đó, vì vậy phát biểu này cũng sai.

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Sai
- d) Sai