làm giúp tớ vớiii ạ. Chúc mọi người năm mới vui vẻ nha

Bài 11:

a) Để chứng minh ΔAMB = ΔAMC, ta có thể sử dụng điều kiện cạnh cạnh và góc. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC. Đoạn AM chung cho cả hai tam giác. Góc AMB = góc AMC (góc đối đỉnh). Do đó, theo điều kiện cạnh-góc-cạnh, ta có ΔAMB = ΔAMC.

b) Khi A vẽ đường thẳng vuông góc với AM, ta có góc AMN = 90 độ. Ta có ΔAMN vuông. Để chứng minh ΔAMN = ΔNMB, ta có điều kiện vuông góc và cạnh chung là AM. Vì vậy, ΔAMN = ΔNMB.

c) Với điểm C, vẽ b đường vuông góc với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Giả sử ΔAMC = ΔCNA, ta sử dụng điều kiện tương tự như phần a để chứng minh rằng ΔAMC = ΔCNA.

d) Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Ta chứng minh ΔAMI = ΔCNI. Do I là trung điểm của AC, ta có AI = CI. Ta có AM = CN, từ đó ta kết luận ΔAMI = ΔCNI.

Bài 12:

a) Để chứng minh ΔMAB = ΔMDC, ta xem xét các cạnh và góc tương ứng. M là trung điểm của AB và M là trung điểm của CD. Do đó, AB = CD và MA = MD.

b) AB = CD và xem xét điều kiện AB/CD. Dễ dàng nhận thấy rằng tỉ lệ của các cạnh này cũng sẽ bằng 1, chứng minh rằng BA = CD.

c) Đối với BAC = CDB, sử dụng định nghĩa của các tam giác tương đương, dễ dàng thấy được chúng là các hình giống nhau.

d) Trên các đoạn thẳng AB và CD, phác họa các điểm E, F sao cho AE = DF. Sử dụng tính chất đường thẳng cắt nhau, có thể cho rằng các điểm này thẳng hàng và tạo thành các tam giác tương ứng.

Chú ý rằng tất cả các chứng minh đều dựa trên các tính chất cơ bản của hình học và cách sử dụng các định lý về tam giác.