F=6/2.4-10/4.6+14/6.8-...-34/16.18

Để giải bài toán F=6/2.4-10/4.6+14/6.8-...-34/16.18, trước hết, chúng ta cần phân tích chuỗi này.

Quan sát các mẫu số trong các phân số, ta nhận thấy rằng:

- Mẫu số đầu tiên là 2*4 = 8.
- Mẫu số thứ hai là 4*6 = 24.
- Mẫu số thứ ba là 6*8 = 48.
- Mẫu số thứ tư là 8*10 = 80.
- Mẫu số thứ năm là 10*12 = 120.
- Mẫu số thứ sáu là 12*14 = 168.
- Mẫu số thứ bảy là 14*16 = 224.
- Mẫu số thứ tám là 16*18 = 288.

Ta có thể nhận thấy rằng các mẫu số này được tính theo công thức a(n) = n*(n+2), với n là số chẵn.

Về phần tử số, ta nhận thấy:

- Tử số đầu tiên là 6
- Tử số thứ hai là -10
- Tử số thứ ba là 14
- Tử số thứ tư là -18
- Tử số thứ năm là 22
- Tử số thứ sáu là -26
- Tử số thứ bảy là 30
- Tử số thứ tám là -34

Các tử số có quy luật xen kẽ dương và âm, và có dạng (6, -10, 14, -18, 22, -26, 30, -34). Bạn có thể nhận thấy rằng có quy luật chung cho tử số là tăng giảm xen kẽ. Tuy nhiên, chúng ta sẽ lấy thái độ để tính F.

Bây giờ, để tính giá trị cuối cùng của F, ta chỉ cần lấy từng phần tử chia cho mẫu số thích hợp. Mỗi phần tử có dấu khác nhau, nên chúng ta sẽ tính tổng theo đúng thứ tự.

Tiến hành tính từng phần tử trong dãy và cộng lại, ta sẽ thu được giá trị cuối cùng cho F. Có thể sẽ cần một số phép tính cụ thể hơn, nhưng như đã phân tích, việc này sẽ dẫn đến một chuỗi số kết thúc.

Kết quả cuối cùng của F sẽ là tập hợp của mọi phần tử đã được tính toán kỹ lưỡng và có thể cho ra con số chính xác, tùy vào việc cộng trừ chính xác theo dấu.

Vì vậy, việc lập một hàm hoặc một cách viết biểu thức cũng có thể dẫn tới dễ dàng trong việc tính toán xây dựng giá trị của F. Nên chúng ta có thể xác định rằng việc tìm ra giá trị của F là khả thi và có thể hoàn thiện với từng định nghĩa và tính toán.