Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 100 km, đi ngược chiều nhau. Ô tô chạy từ A có vận tốc 20 km/h, ô tô chạy từ B có vận tốc 30 km/h. Gốc tọa độ tại A, gốc thời

Phương trình chuyển động của 2 xe có thể được lập như sau:

- Đối với ô tô xuất phát từ A (vận tốc 20 km/h):
X_A(t) = 20t
(trong đó X_A là vị trí của ô tô A sau thời gian t (giờ), bắt đầu từ 0)

- Đối với ô tô xuất phát từ B (vận tốc 30 km/h):
X_B(t) = 100 - 30t
(vì ô tô B di chuyển từ B về hướng A, nên vị trí của nó sẽ giảm theo thời gian)

Tiếp theo, để xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau, ta giải phương trình:

20t = 100 - 30t

Ghép các hạng tử lại với nhau ta được:

20t + 30t = 100
50t = 100
t = 2 giờ

Sau 2 giờ, ta có thể tính được vị trí gặp nhau bằng cách thay t vào một trong các phương trình:

X_A(2) = 20 * 2 = 40 km
X_B(2) = 100 - 30 * 2 = 40 km

Vậy lúc 2 giờ, hai xe gặp nhau ở vị trí 40 km từ A.

Để vẽ đồ thị tọa độ - thời gian, ta vẽ các đường thẳng dựa trên các phương trình:
- Đường của ô tô A bắt đầu từ (0,0) với độ dốc 20.
- Đường của ô tô B bắt đầu từ (0,100) với độ dốc -30.

Hai đường thẳng này sẽ cắt nhau tại điểm (2, 40).

Cuối cùng, để tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ xuất phát, ta thay t = 1 vào các phương trình:

X_A(1) = 20 * 1 = 20 km
X_B(1) = 100 - 30 * 1 = 70 km

Khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ là:

C = X_B(1) - X_A(1) = 70 - 20 = 50 km.

Tóm lại:
- Phương trình chuyển động: X_A(t) = 20t, X_B(t) = 100 - 30t
- Thời điểm gặp nhau: 2 giờ, tại vị trí 40 km từ A.
- Khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ là 50 km.