Nhân dịp Tết Trung thu, bác Oanh làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi dây đồng dài 24 dm cắt thành 3 đoạn đề uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất bác uốn thành hình vuông ABCD có cạnh bằngx(dm) để làm đáy, hai đoạn

Nhân dịp Tết Trung thu, bác Oanh làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi dây đồng dài 24 dm cắt thành 3 đoạn đề uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất bác uốn thành hình vuông

A

B

C

D

có cạnh bằng

x

(

d

m

)

để làm đáy, hai đoạn còn lại có độ dài bằng nhau uốn thành các đường gấp khúc

A

S

C

và

B

S

D

. Khung đèn sau khi hoàn thiện có hình dạng là một hình chóp chóp tứ giác đều

S

.

A

B

C

D

và bề mặt ngoài của đèn được dán giấy màu để trang trí (xem các mối nối, dán là không đáng kể). Khi đó ta có:

a) Độ dài cạnh bên của khung đèn bằng

6

−

x

(

d

m

)

b) Khi

x

=

2

(

d

m

)

thì độ dài đường cao của khung đèn là

√

14

(

d

m

)

c) Khi tất cả các cạnh của khung đèn bằng nhau thì diện tích giấy màu cần dùng là

9

(

1

+

√

3

)

d

m

2

.

d) Thể tích phần không gian của đèn lồng lớn nhất khi

x

=

2

,

79

d

m

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).