Bạn anh đứng một ngọn tháp khoảng 50m góc nâng từ chỗ bạn anh đứng đến đỉnh tháp là 55độ hỏi nếu anh di chuyển lùi sao cho góc nâng là 35độ thì anh đứng cách tháp bao xa làm tròn đến số thập phân thứ 2

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng một số kiến thức về hình học và lượng giác.

1. Hình vẽ: Giả sử A là vị trí của bạn anh, B là đỉnh của ngọn tháp, và C là vị trí ban đầu của anh đứng. Khoảng cách AC là độ cao của tháp (50m), và góc nâng từ C đến B là 55 độ. Khi anh di chuyển lùi và góc nâng trở thành 35 độ, ta cần tìm khoảng cách giữa A và B.

2. Tính khoảng cách CA: Ta có thể sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông:
- Ở vị trí ban đầu (khi góc nâng là 55 độ):
tan(55 độ) = CA / 50
- Vậy CA = 50 * tan(55 độ)

3. Tính giá trị CA:
- Tính tan(55 độ) ≈ 1.4281
- CA ≈ 50 * 1.4281 ≈ 71.405 m

4. Tính khoảng cách AC khi góc nâng là 35 độ:
- Sau khi anh di chuyển lùi đến một vị trí mới, ta gọi khoảng cách này là x.
- Khi đó ta có:
tan(35 độ) = 50 / x
- Vậy x = 50 / tan(35 độ)

5. Tính giá trị x:
- Tính tan(35 độ) ≈ 0.7002
- x = 50 / 0.7002 ≈ 71.426 m

6. Kết quả: Kết quả gần đúng và làm tròn đến số thập phân thứ 2 là khoảng cách anh đứng cách tháp là khoảng 71.43 m.