Câu 13:. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 36 bút bi thành một số phần thưởng như nhau để trao thưởng trong dịp sơ kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển

Để giải bài toán này, ta cần tìm số phần thưởng lớn nhất mà cô giáo có thể chia từ 24 quyển vở và 36 bút bi sao cho mỗi phần thưởng có số lượng quyển vở và bút bi bằng nhau.

Đầu tiên, ta xác định ước chung lớn nhất (UCLN) của 24 và 36. Điều này có nghĩa là tìm một số nguyên dương lớn nhất mà có thể chia cả hai số này.

Để tìm UCLN, ta có thể phân tích các số thành thừa số nguyên tố.

- 24 = 2^3 * 3^1
- 36 = 2^2 * 3^2

Bây giờ, ta tìm UCLN bằng cách lấy từng yếu tố có số mũ nhỏ hơn hoặc bằng trong mỗi phân tích:

- Yếu tố 2: nhỏ hơn giữa 3 và 2 là 2, nên ta lấy 2^2.
- Yếu tố 3: nhỏ hơn giữa 1 và 2 là 1, nên ta lấy 3^1.

Vậy:

UCLN(24, 36) = 2^2 3^1 = 4 3 = 12.

Như vậy, cô giáo có thể chia tối đa 12 phần thưởng.

Tiếp theo, để tìm số quyển vở và bút bi trong mỗi phần thưởng, ta chia số lượng của mỗi loại cho số phần thưởng.

- Số quyển vở trong mỗi phần thưởng: 24 quyển vở / 12 phần thưởng = 2 quyển vở.
- Số bút bi trong mỗi phần thưởng: 36 bút bi / 12 phần thưởng = 3 bút bi.

Tóm lại, cô giáo có thể chia được 12 phần thưởng, trong đó mỗi phần thưởng có 2 quyển vở và 3 bút bi.