Toán 8 giúp vớiiiiii

Bài tập gồm 4 câu hỏi liên quan đến tam giác vuông MNP với các điểm H, M, N. Dưới đây là các câu trả lời cho từng phần:

a) Từ hình vẽ, H là điểm gốc của đường cao MH từ điểm M xuống cạnh NP. Do tam giác MNP vuông tại M, ta có thể kết luận rằng, nếu kéo dài MH đến NP, nó có thể tạo thành hình chiếu của M trên NP. Hình chiếu này là điểm gốc của đường cao, tức là MH vuông góc với NP.

b) Để chứng minh MH < LM, ta xét độ dài đường cao MH và cạnh LM. Trong tam giác vuông, đường cao luôn nhỏ hơn cạnh huyền (trong trường hợp này là MN). Do đó, MH < LM là một kết luận chính xác.

c) Nếu MH = MN, điều này có nghĩa là tam giác MNP là tam giác đều, vì đường cao và cạnh bên bằng nhau. Tuy nhiên, trong tam giác vuông, điều này không thể xảy ra vì cạnh huyền luôn lớn hơn đường cao. Vậy tam giác MNP không thể là tam giác đều nếu MH = MN.

d) Để chứng minh GD ⊥ MI, ta cần chỉ ra rằng GD và MI là hai đường thẳng với độ dốc khác nhau trong cùng một mặt phẳng hoặc có thể chứng minh bằng cách chứng minh chúng vuông góc thông qua các góc tạo ra bởi các đoạn thẳng này. Do MH là đường cao và MNP là tam giác vuông, ta có thể khẳng định rằng đường nối G và D là vuông góc với MI.

Tóm lại:
- a) Hướng dẫn hình là hình chiếu của M trên NP.
- b) MH < LM là đúng vì đường cao trong tam giác vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
- c) MH = MN không thỏa mãn trong tam giác vuông.
- d) GD vuông góc MI là do các đặc điểm của tam giác vuông.