(1-5x)^2=(3/4)^2 2^x. 1/4 + 4.2^(x-2)=80 2/3-x+1/7=`2``1/7` tìm x

Để giải phương trình trên, ta sẽ giải từng phần một cách chi tiết:

Phương trình 1: (1-5x)^2 = (3/4)^2

Ta có:
\[ (1 - 5x)^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2 \]

Khai triển cả hai vế:
\[ 1 - 10x + 25x^2 = \frac{9}{16} \]

Nhân cả hai vế với 16 để loại bỏ phân số:
\[ 16(1 - 10x + 25x^2) = 9 \]
\[ 16 - 160x + 400x^2 = 9 \]

Chuyển vế và đơn giản hóa:
\[ 400x^2 - 160x + 7 = 0 \]

Phương trình 2: 2^x 1/4 + 4 2^(x-2) = 80

Ta có:
\[ \frac{2^x}{4} + 4 \cdot 2^{x-2} = 80 \]

Biến đổi các hạng tử để có cùng cơ số:
\[ \frac{2^x}{4} + 4 \cdot \frac{2^x}{4} = 80 \]
\[ \frac{2^x + 16}{4} = 80 \]

Nhân cả hai vế với 4:
\[ 2^x + 16 = 320 \]
\[ 2^x = 304 \]

Phương trình 3: 2/3 - x + 1/7 = 2 1/7

Ta có:
\[ \frac{2}{3} - x + \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \]

Tìm mẫu số chung để cộng trừ:
\[ \frac{14}{21} - \frac{21x}{21} + \frac{3}{21} = \frac{45}{21} \]
\[ \frac{17 - 21x + 3}{21} = \frac{45}{21} \]

Chuyển vế và đơn giản hóa:
\[ 17 - 21x + 3 = 45 \]
\[ 20 - 21x = 45 \]
\[ -21x = 25 \]
\[ x = -\frac{25}{21} \]

Kết luận:
- Phương trình đầu tiên cho ta phương trình bậc hai với hai nghiệm có thể tìm được bằng cách giải phương trình bậc hai.
- Phương trình thứ hai không có nghiệm thực vì \(2^x\) không thể bằng 304.
- Phương trình thứ ba cho ta nghiệm duy nhất \(x = -\frac{25}{21}\).

Do đó, giá trị của \(x\) trong phương trình thứ ba là \(x = -\frac{25}{21}\).