`1/2 + 4/5x = 3` .....

Để giải phương trình \( \frac{1}{2} + \frac{4}{5}x = 3 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Chuyển hạng tử tự do sang bên phải: Đầu tiên, chúng ta cần đưa hạng tử tự do \( \frac{1}{2} \) sang bên phải phương trình. Điều này có thể thực hiện bằng cách trừ \( \frac{1}{2} \) từ cả hai phía:

\[
\frac{4}{5}x = 3 - \frac{1}{2}
\]

2. Tính giá trị bên phải: Chúng ta cần thực hiện phép trừ \( 3 - \frac{1}{2} \). Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần đưa số 3 về dạng phân số với mẫu số chung là 2:

\[
3 = \frac{6}{2} \Rightarrow 3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}
\]

Vậy phương trình bây giờ trở thành:

\[
\frac{4}{5}x = \frac{5}{2}
\]

3. Giải cho \( x \): Để tìm \( x \), chúng ta nhân cả hai bên của phương trình với \( \frac{5}{4} \), tức là nghịch đảo của \( \frac{4}{5} \):

\[
x = \frac{5}{2} \times \frac{5}{4}
\]

4. Thực hiện phép nhân: Chúng ta nhân hai phân số:

\[
x = \frac{5 \times 5}{2 \times 4} = \frac{25}{8}
\]

Như vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{25}{8} \).

Kết luận: Phương trình \( \frac{1}{2} + \frac{4}{5}x = 3 \) có nghiệm là \( x = \frac{25}{8} \).