phân tích đa thức thành nhân tử 5xy mũ 2-10xyz+5xz mũ 2

Để phân tích đa thức 5xy^2 - 10xyz + 5xz^2 thành nhân tử, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm yếu tố chung: Đầu tiên, ta quan sát các hạng tử trong đa thức. Ta thấy rằng tất cả các hạng tử đều có thể chia cho 5. Do đó, 5 là yếu tố chung.

2. Phân tách từng hạng tử: Sau khi rút ra yếu tố chung, ta có thể viết lại đa thức như sau:
5(xy^2 - 2xyz + xz^2).

3. Phân tích biểu thức bên trong: Bây giờ, chúng ta sẽ tập trung vào biểu thức trong ngoặc: xy^2 - 2xyz + xz^2. Để phân tích biểu thức này, ta chú ý đến cấu trúc của nó. Đây là một đa thức bậc 2 theo biến y, có thể được viết lại dưới dạng:
x(y^2 - 2yz + z^2).

4. Sử dụng công thức bậc hai: Ta nhận ra rằng biểu thức y^2 - 2yz + z^2 có thể được viết dưới dạng (y - z)^2, nhờ vào công thức khai triển bình phương của một hiệu.

5. Hoàn chỉnh phân tích: Bây giờ, ta có thể viết lại biểu thức xy^2 - 2xyz + xz^2 như sau:
x(y - z)^2.

6. Kết hợp với yếu tố chung: Cuối cùng, chúng ta quay lại với yếu tố chung mà đã rút ra từ bước 2. Như vậy, ta có toàn bộ đa thức ban đầu được phân tích thành nhân tử là:
5x(y - z)^2.

Vậy, đa thức 5xy^2 - 10xyz + 5xz^2 sau khi được phân tích thành nhân tử là:
5x(y - z)^2.