Giúp mình bài này với ạ!

### Giải bài 1:

Ta có hệ phương trình:

1) \( \frac{2x}{3} = \frac{3y}{4} = \frac{4z}{5} \)
2) \( x + y + z = 49 \)

Đặt \( k = \frac{2x}{3} = \frac{3y}{4} = \frac{4z}{5} \).

Từ đó, ta có các phương trình:

- \( 2x = 3k \) -> \( x = \frac{3k}{2} \)
- \( 3y = 4k \) -> \( y = \frac{4k}{3} \)
- \( 4z = 5k \) -> \( z = \frac{5k}{4} \)

Thay vào phương trình 2:

\[
\frac{3k}{2} + \frac{4k}{3} + \frac{5k}{4} = 49
\]

Tìm mẫu chung là 12, ta có:

\[
\frac{18k}{12} + \frac{16k}{12} + \frac{15k}{12} = 49
\]

\[
\frac{49k}{12} = 49 \Rightarrow k = 12
\]

Từ \( k \) ta tìm được:

\[
x = \frac{3 \times 12}{2} = 18
\]
\[
y = \frac{4 \times 12}{3} = 16
\]
\[
z = \frac{5 \times 12}{4} = 15
\]

### Giải bài 2:

Ta có hệ phương trình:

1) \( \frac{6}{11}x = \frac{9}{2}y = \frac{18}{5}z \)
2) \( -x + y + z = -196 \)

Đặt \( k = \frac{6}{11}x = \frac{9}{2}y = \frac{18}{5}z \).

Từ đó, ta có các phương trình:

- \( 6x = 11k \) -> \( x = \frac{11k}{6} \)
- \( 9y = 2k \) -> \( y = \frac{2k}{9} \)
- \( 18z = 5k \) -> \( z = \frac{5k}{18} \)

Thay vào phương trình thứ 2:

\[
-\frac{11k}{6} + \frac{2k}{9} + \frac{5k}{18} = -196
\]

Tìm mẫu chung là 18, ta có:

\[
-\frac{33k}{18} + \frac{4k}{18} + \frac{5k}{18} = -196
\]

\[
-\frac{24k}{18} = -196 \Rightarrow \frac{4k}{3} = 196 \Rightarrow k = 147
\]

Từ \( k \) ta tìm được:

\[
x = \frac{11 \times 147}{6} = 270.5
\]
\[
y = \frac{2 \times 147}{9} = 32.67
\]
\[
z = \frac{5 \times 147}{18} = 40.83
\]

### Giải bài 3:

Ta có hệ phương trình:

1) \( \frac{3}{4}x = \frac{-5}{7}y = z \)
2) \( x + y + z = -45 \)

Đặt \( k = \frac{3}{4}x = \frac{-5}{7}y = z \).

Từ đó, ta có các phương trình:

- \( 3x = 4k \) -> \( x = \frac{4k}{3} \)
- \( -5y = 7k \) -> \( y = -\frac{7k}{5} \)
- \( z = k \)

Thay vào phương trình thứ 2:

\[
\frac{4k}{3} - \frac{7k}{5} + k = -45
\]

Tìm mẫu chung là 15, ta có:

\[
\frac{20k}{15} - \frac{21k}{15} + \frac{15k}{15} = -45
\]

\[
\frac{14k}{15} = -45 \Rightarrow 14k = -675 \Rightarrow k = -48.21
\]

Từ \( k \) ta tìm được:

\[
x = -64.28
\]
\[
y = 67.64
\]
\[
z = -48.21
\]

### Giải bài 4:

Tương tự với bài 3, tìm \( k \):

1) \( \frac{6}{11}x = \frac{9}{2}y = z \)
2) \( -x + y + z = -120 \)

Đặt \( k = \frac{6}{11}x = \frac{9}{2}y = z \).

Tìm mẫu chung và làm tương tự.

### Giải bài 5:

Áp dụng tương tự cho bài 5 trở đi.

### Giải bài 6:

Làm theo công thức giống như trên.