1)8^3.8^2/2^10  2)16^3.8^5/4^12 3)5^4.9^5/15^3.27^2 help me

1) Để giải biểu thức 8^3 * 8^2 / 2^10, trước hết ta có thể rút gọn các số mũ và cơ số.

8 có thể viết thành 2^3 (vì 2^3 = 8). Do đó:

8^3 = (2^3)^3 = 2^(3*3) = 2^9
8^2 = (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6

Vậy:

8^3 8^2 = 2^9 2^6 = 2^(9+6) = 2^15

Biểu thức hiện tại là 2^15 / 2^10.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta trừ chỉ số:

2^15 / 2^10 = 2^(15-10) = 2^5

Đến đây, ta tính 2^5 = 32.

Vậy kết quả của biểu thức 1 là 32.

2) Đối với biểu thức 16^3 * 8^5 / 4^12, ta cũng biến đổi các số này sang lũy thừa của 2.

16 có thể viết thành 2^4 (vì 2^4 = 16), 8 là 2^3, và 4 là 2^2.

Vậy:

16^3 = (2^4)^3 = 2^(4*3) = 2^12
8^5 = (2^3)^5 = 2^(3*5) = 2^15
4^12 = (2^2)^12 = 2^(2*12) = 2^24

Vậy ta có biểu thức:

2^12 * 2^15 / 2^24

Tương tự như trên, ta tiến hành cộng và trừ chỉ số:

2^12 * 2^15 = 2^(12 + 15) = 2^27

Sau đó:

2^27 / 2^24 = 2^(27 - 24) = 2^3

Cuối cùng, ta tính 2^3 = 8.

Vậy kết quả của biểu thức 2 là 8.

3) Đối với biểu thức 5^4 9^5 / 15^3 27^2, đầu tiên ta khai thác các số này.

9 có thể viết thành 3^2 và 27 có thể viết thành 3^3, còn 15 có thể viết thành 3 * 5.

Vậy ta có:

5^4 = 5^4
9^5 = (3^2)^5 = 3^(2*5) = 3^10
15^3 = (3^1 5^1)^3 = 3^3 5^3
27^2 = (3^3)^2 = 3^(3*2) = 3^6

Thay vào biểu thức, ta được:

5^4 3^10 / (3^3 5^3) * 3^6

Khi đó, ta có thể hợp nhất lại các lũy thừa của 3 và 5:

Biểu thức tổng quát thành:

= 5^4 / 5^3 * 3^(10 + 6 - 3)

= 5^(4 - 3) 3^(13) = 5^1 3^13

= 5 * 3^13.

Đến đây, ta có thể tính nhanh 3^13 nhưng để không dùng số lớn, ta chỉ cần lưu lại dưới dạng lũy thừa.

Vậy kết quả của biểu thức 3 là 5 * 3^13.