phân tích đa thức sau thành nhân tử 4x^2-12x-16

Để phân tích đa thức 4x^2 - 12x - 16 thành nhân tử, trước tiên ta có thể tìm hệ số chung lớn nhất của các hạng tử.

1. Tìm hệ số chung lớn nhất:
Các hệ số ở đây là 4, -12 và -16. Hệ số chung lớn nhất ở đây là 4. Ta có thể lấy 4 ra ngoài:

4(x^2 - 3x - 4)

2. Phân tích đa thức còn lại:
Bây giờ ta cần phân tích đa thức trong dấu ngoặc: x^2 - 3x - 4. Để phân tích đa thức này, ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng -4 (hệ số tự do) và tổng của chúng bằng -3 (hệ số của x).

Hai số đó là -4 và +1 vì (-4) + 1 = -3 và (-4) * (1) = -4.

3. Viết dưới dạng nhân tử:
Ta có thể viết đa thức x^2 - 3x - 4 dưới dạng:

(x - 4)(x + 1)

4. Kết hợp lại với hệ số chung:
Áp dụng hệ số chung ra bên ngoài, ta có:

4(x - 4)(x + 1)

Vậy đa thức 4x^2 - 12x - 16 được phân tích thành nhân tử là 4(x - 4)(x + 1).