`1/6+1/12+1/20+1/30`

Để thực hiện phép tính 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30, trước tiên chúng ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số 6, 12, 20 và 30.

- Phân tích các mẫu số ra thừa số nguyên tố:
- 6 = 2 × 3
- 12 = 2^2 × 3
- 20 = 2^2 × 5
- 30 = 2 × 3 × 5

Từ các phân tích trên, ta thấy rằng:
- Số 2 cần có bậc tối đa là 2 (từ 12 và 20).
- Số 3 cần có bậc tối đa là 1 (từ 6 và 12).
- Số 5 cần có bậc tối đa là 1 (từ 20 và 30).

Do đó, BCNN = 2^2 × 3^1 × 5^1 = 4 × 3 × 5 = 60.

Bây giờ, chúng ta đưa tất cả các phân số về mẫu số chung 60:

- 1/6 = 10/60 (tính: 1 × 10 / 6 × 10)
- 1/12 = 5/60 (tính: 1 × 5 / 12 × 5)
- 1/20 = 3/60 (tính: 1 × 3 / 20 × 3)
- 1/30 = 2/60 (tính: 1 × 2 / 30 × 2)

Bây giờ, ta cộng các phân số lại:

10/60 + 5/60 + 3/60 + 2/60 = (10 + 5 + 3 + 2) / 60 = 20/60.

Cuối cùng, ta rút gọn phân số 20/60. Cả số tử và số mẫu đều chia cho 20:

20 ÷ 20 = 1 và 60 ÷ 20 = 3.

Vậy kết quả là:

1/3.