chuẩn bị cho năm học mới , mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển sách hết tất cả 165000 đồng  . biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút,

Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng bút và số quyển vở mà mẹ của Mai đã mua. Ta sẽ đặt số bút là x và số quyển vở là y.

Theo đề bài:
- Giá của một chiếc bút là 17.000 đồng.
- Giá của một quyển vở là 5.000 đồng.
- Tổng số tiền mẹ đã chi cho bút và vở là 165.000 đồng.

Ta có phương trình sau:

17x + 5y = 165

Ngoài ra, vì số bút và số quyển vở không thể âm, nên x và y phải là số nguyên không âm.

Bây giờ, ta sẽ tìm giá trị của x và y.

1. Từ phương trình trên, ta có thể tìm y theo x:
5y = 165 - 17x
y = (165 - 17x) / 5

2. Để y là số nguyên, biểu thức trong ngoặc phải chia hết cho 5. Giải bất phương trình:
165 - 17x ≡ 0 (mod 5)
Ta tính 165 mod 5: 165 ≡ 0 (mod 5)
17 mod 5: 17 ≡ 2 (mod 5)
Do đó:
0 - 2x ≡ 0 (mod 5) hay là -2x ≡ 0 (mod 5) hay x ≡ 0 (mod 5).
Vậy x phải là bội số của 5.

3. Tìm giá trị x:
x có thể là 0, 5, 10, 15, … miễn là 17x không vượt quá 165.
- Nếu x = 0: y = (165 - 17 * 0) / 5 = 33.
- Nếu x = 5: y = (165 - 17 * 5) / 5 = 24.
- Nếu x = 10: y = (165 - 17 * 10) / 5 = 15.
- Nếu x = 15: y = (165 - 17 * 15) / 5 = 6.
- Nếu x = 20: y = (165 - 17 * 20) / 5 = -3 (không hợp lệ).

4. Kết quả các cặp (x, y) hợp lệ là:
- (0, 33)
- (5, 24)
- (10, 15)
- (15, 6)

Do đó, mẹ của Mai đã mua cho Mai được:
- 0 cái bút và 33 quyển vở
- 5 cái bút và 24 quyển vở
- 10 cái bút và 15 quyển vở
- 15 cái bút và 6 quyển vở.

Từ các cặp này, chọn cặp nào phù hợp với nhu cầu của Mai hoặc theo sở thích cá nhân.