Python      Viết chương trình nhập số nguyên dương N ( N ≤ 1 0 15 ) . N(N≤10 15 ). Gọi E E là tổng các số chẵn từ 1 1 đến N N, O O là tổng các số lẻ từ 1 1 đến N N. Hãy

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng các số chẵn và tổng các số lẻ từ 1 đến N, sau đó tính hiệu E - O, với E là tổng các số chẵn và O là tổng các số lẻ.

1. Tính tổng các số chẵn (E) từ 1 đến N:
- Các số chẵn trong khoảng từ 1 đến N là: 2, 4, 6, ..., đến số chẵn lớn nhất không vượt quá N.
- Số lượng các số chẵn không vượt quá N là N // 2.
- Tổng các số chẵn E có thể được tính bằng công thức của tổng cấp số cộng:
E = 2 + 4 + 6 + ... + 2 * (N // 2)
= 2 * (1 + 2 + 3 + ... + (N // 2))
= 2 [(N // 2) ((N // 2) + 1) / 2]
= (N // 2) * ((N // 2) + 1)

2. Tính tổng các số lẻ (O) từ 1 đến N:
- Các số lẻ trong khoảng từ 1 đến N là: 1, 3, 5, ..., đến số lẻ lớn nhất không vượt quá N.
- Nếu N là số lẻ, số lượng các số lẻ là (N // 2) + 1, nếu N là số chẵn, số lượng các số lẻ là N // 2.
- Tổng các số lẻ O có thể được tính bằng:
O = 1 + 3 + 5 + ... + k
với k là số lẻ lớn nhất không vượt qua N.
O = (số lẻ) * (số lẻ + 1) / 2
- Nếu N là số lẻ: O = ((N // 2) + 1)²
- Nếu N là số chẵn: O = (N // 2)²

3. Tính E - O:
- Cuối cùng, sau khi tính giá trị của E và O, chúng ta chỉ cần lấy E - O.

Dưới đây là mã Python thực hiện các bước này:

```python
N = int(input("Nhập số nguyên dương N: "))
if N <= 0 or N > 1015:
raise ValueError("N phải là số nguyên dương không lớn hơn 10^15.")

# Tính E
e_count = N // 2
E = e_count * (e_count + 1)

# Tính O
if N % 2 == 0:
O = (N // 2) 2
else:
O = ((N // 2) + 1) 2

# Tính E - O
result = E - O
print(result)
```

Khi chạy chương trình này, bạn chỉ cần nhập số nguyên dương N, và chương trình sẽ in ra giá trị E - O. Chương trình đã tuân theo các giới hạn về số nguyên và đảm bảo tính chính xác cho phép tính số lớn (dưới 10^15).