nhanh vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Bài 1:

a)
\[
\frac{8}{(x^2 + 3)(x^2 - 1)} + \frac{2}{(x^2 + 3)(x + 1)}
\]
Ta sẽ quy đồng mẫu. Mẫu chung là \((x^2 + 3)(x^2 - 1)(x + 1)\).

b)
\[
\frac{x + y}{2(x + y)} - \frac{x - y}{2(x - y)} + \frac{2y^2}{x^2 - y^2}
\]
Cũng quy đồng mẫu, mẫu là \(2(x+y)(x-y)\).

c)
\[
\frac{x - 1}{x^3} + \frac{x + 1}{-x^2} + \frac{3}{-2x^2 + x}
\]
Quy đồng các số hạng, mẫu là \(x^3(-2x^2 + x)\).

d)
\[
\frac{x^3 + x^2 - 20}{x^2 - 4} + \frac{5}{x + 2} + \frac{3}{x - 2}
\]
Quy đồng mẫu cho \((x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2)\).

e)
\[
\frac{x^3}{x - 1} + \frac{x + 1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}
\]
Giản lược các phân thức, kết hợp mẫu.

f)
\[
\frac{1}{x^2 - 4} + \frac{1}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{1}{(c - a)(a - b)}
\]
Cũng quy đồng lại.

g)
\[
\left(\frac{x - y}{x + y} + \frac{x + y}{x - y}\right) \cdot \left(\frac{x^2 + y^2}{2xy} + 1\right)
\]
Kết hợp các phân thức và giải thích kỹ.

h)
\[
\frac{1}{x + y} + \frac{1}{y + x}
\]
Sử dụng quy tắc cộng phân thức.

i)
\[
\frac{a^2 - (b + c)^2}{(a + b + c)(a^2 + c^2 - 2ac - b^2)}
\]
Tính toán lại các tham số đúng.

j)
\[
\frac{x^2 - 1}{x^3 - x^2 - x + 1}
\]
Phân tích hằng số.

k)
\[
\left[\frac{x^2 - y^2}{xy}\cdot \left(\frac{1}{x+y} - \frac{x^2}{y^2}\right)\right]
\]
Thực hiện các phép toán.

Bài 2:

a)
\[
\frac{25x^2 - 20x + 4}{25x^2 - 4}
\]
Rút gọn qua việc chia.

b)
\[
\frac{5x^2 + 10xy + 5y^2}{3x^3 + 3y^3}
\]
Rút gọn thông qua hằng số chung.

c)
\[
\frac{x^2 - 1}{x^3 - x^2 - x + 1}
\]
Phân tích đa thức.

d)
\[
\frac{x^3 + x^2 - 4x - 4}{x^4 - 16}
\]
Rút gọn các số hạng.

e)
\[
\frac{4x^4 - 20x^3 + 30x + 9}{(4x^2 - 1)^2}
\]
Sử dụng đẳng thức xác định.

Tất cả các bước trên liên quan đến việc quy đồng mẫu số, thực hiện phép cộng hoặc trừ giữa các phân thức và rút gọn các đa thức để có được những biểu thức đơn giản hơn.