giair pt : `(x/(x+2))^2 = 3x^2 + 10x + 5`

Để giải phương trình `(x/(x+2))^2 = 3x^2 + 10x + 5`, chúng ta bắt đầu với việc làm rõ hai biểu thức trên.

Đầu tiên, ta gọi `y = x/(x+2)`. Khi đó, phương trình trở thành `y^2 = 3x^2 + 10x + 5`. Từ đây, ta có thể tiến hành các bước tiếp theo.

1. Chuyển đổi biểu thức `y` thành `x`:

Từ định nghĩa `y = x/(x+2)`, ta có thể suy ra được:
```
y * (x + 2) = x
yx + 2y = x
x - yx = 2y
x(1 - y) = 2y
```

Khi đó ta có:
```
x = 2y / (1 - y) (với y ≠ 1)
```

2. Thay thế `x` vào biểu thức `y^2`:

Thay `x` từ biểu thức trên vào phương trình `y^2 = 3x^2 + 10x + 5`. Điều này khiến cho việc tính toán phức tạp và không tiện. Thay vào đó, ta giữ nguyên phương trình ban đầu và tiến hành nhân chéo:

```
(x/(x+2))^2 = 3x^2 + 10x + 5
```

Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
```
x^2 = (3x^2 + 10x + 5)(x + 2)^2
```

Giờ ta tính `(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4`, nên ta thay vào:
```
x^2 = (3x^2 + 10x + 5)(x^2 + 4x + 4)
```

3. Giải phương trình bậc cao:

Ta nhân các hệ số và triển khai phương trình:
```
x^2 = 3x^4 + (12 + 10)x^3 + (15 + 40 + 20)x^2 + 20x + 20
```

4. Sắp xếp lại phương trình:

Ta đưa mọi hạng tử về một phía:
```
3x^4 + 22x^3 + 55x^2 + 20x + 20 - x^2 = 0
```

Tóm lại:
```
3x^4 + 22x^3 + 54x^2 + 20x + 20 = 0
```

5. Giải phương trình bậc bốn:

Để giải phương trình bậc bốn này, ta có thể sử dụng các phương pháp như nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoặc sử dụng máy tính đồ thị để tìm nghiệm x.

Trên đây là hướng đi để giải phương trình này. Tuy nhiên, do độ phức tạp của phương trình bậc 4, có thể cần sử dụng máy tính để tìm nghiệm chính xác hoặc phân tích sâu hơn từng bước.