hộ mình vs mik cần gấp ạa

Để xác định parabol (P) có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) đi qua ba điểm A(0; -1), B(1; -1), và C(-1; 1), ta sẽ thay tọa độ của từng điểm vào phương trình của parabol để nhận được ba phương trình.

1. Dựa vào điểm A(0; -1):

Khi x = 0, y = -1:
\[ -1 = a(0)^2 + b(0) + c \]
=> \( c = -1 \).

2. Dựa vào điểm B(1; -1):

Khi x = 1, y = -1:
\[ -1 = a(1)^2 + b(1) + c \]
Substituting \( c = -1 \):
\[ -1 = a + b - 1 \]
=> \( a + b = 0 \) (Gọi là phương trình (1)).

3. Dựa vào điểm C(-1; 1):

Khi x = -1, y = 1:
\[ 1 = a(-1)^2 + b(-1) + c \]
Substituting \( c = -1 \):
\[ 1 = a - b - 1 \]
=> \( a - b = 2 \) (Gọi là phương trình (2)).

4. Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (1) \( a + b = 0 \), ta có \( b = -a \).

Thay vào phương trình (2):
\[ a - (-a) = 2 \]
=> \( 2a = 2 \)
=> \( a = 1 \).

Suy ra từ (1):
\[ 1 + b = 0 \]
=> \( b = -1 \).

5. Kết quả cuối cùng:

Ta có:
- \( a = 1 \)
- \( b = -1 \)
- \( c = -1 \)

=> Phương trình parabol là:
\[ y = x^2 - x - 1 \].

Đó là phương trình của parabol đi qua ba điểm A, B, C đã cho.