Giup minh voi nhaaaaaaaaaaaaaaaaa.

Để giải bất phương trình \( \left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2 + \sqrt{3y + 12} \leq 0 \), ta xét từng thành phần của bất phương trình.

1. Phân tích thành phần thứ nhất:
\( \left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2 \) là bình phương của một biểu thức, do đó nó luôn không âm:
\[
\left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2 \geq 0.
\]
Giá trị nhỏ nhất của \(\left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2\) là 0, khi và chỉ khi \( \frac{2x - 1}{6} = 0 \).
Giải phương trình này:
\[
2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}.
\]

2. Phân tích thành phần thứ hai:
\( \sqrt{3y + 12} \) cũng phải không âm vì đó là căn bậc hai:
\[
\sqrt{3y + 12} \geq 0.
\]
Điều này xảy ra khi \( 3y + 12 \geq 0 \), tức là:
\[
3y \geq -12 \implies y \geq -4.
\]

3. Kết hợp hai điều kiện:
Để bất phương trình \( \left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2 + \sqrt{3y + 12} \leq 0 \) được thỏa mãn, cả hai thành phần phải cùng bằng 0, vì không có giá trị dương nào có thể bằng một số âm trong bất đẳng thức.
Tức là:
\[
\left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2 = 0 \quad \text{và} \quad \sqrt{3y + 12} = 0.
\]

Như đã phân tích:
- Từ \( \left( \frac{2x - 1}{6} \right)^2 = 0 \), ta có \( x = \frac{1}{2} \).
- Từ \( \sqrt{3y + 12} = 0 \), ta có \( 3y + 12 = 0 \implies 3y = -12 \implies y = -4 \).

Vậy, nghiệm của bất phương trình này là: \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -4 \).