một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác như hình bên. Biết rằng : BG=1.8m,AC=3,2m , CF=5m, DF=2,4m, AG=GC 1. tính V khoảng không bên trong căn lều  2. S bạt vải cần dùng để dựng lều ( ko tính các mép và nếp gấp lều)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo hai phần: tính thể tích V của lều và tính diện tích S bạt vải cần dùng.

1. Tính thể tích V khoảng không bên trong căn lều:

Lều có dạng lăng trụ đứng tam giác, do đó thể tích lăng trụ đứng tam giác sẽ được tính theo công thức:

V = S_biên * h

Trong đó S_biên là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.

- Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích đáy tam giác ABC. Để làm điều này, chúng ta cần chiều cao của tam giác. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có:

AG = GC = (AC) / 2 = 3.2 m / 2 = 1.6 m.

Chiều cao h_tam_giac của tam giác ABC sẽ là:
- Em có thể tính DC là cạnh bên trong tam giác vuông AGC, duy nhất ở cạnh AG với AC là cạnh huyền (hình ảnh trên có thể cho bạn một cách nhìn rõ hơn).

DC^2 + AG^2 = AC^2. Hay DC^2 = AC^2 – AG^2.

DC = sqrt(3.2^2 - 1.6^2) = sqrt(10.24 - 2.56) = sqrt(7.68) ≈ 2.77 m (cách tính này tùy theo hình đã cho cụ thể ở trong bài).

Diện tích S_biên = 1/2 AC DC = 1/2 3.2 2.77 ≈ 4.43 m².

Bây giờ ta có chiều cao h của lều CF, ở đây h = 5 m.

V = S_biên h = 4.43 5 ≈ 22.15 m³.

2. Tính S bạt vải cần dùng để dựng lều:

Diện tích bạt vải cần dùng sẽ bao gồm diện tích đáy (S_biên) và diện tích 3 mặt bên.

Diện tích đáy đã được tính ở trên là khoảng 4.43 m². Diện tích mặt bên của 3 tam giác AGF, BGF, CDF.

- Mặt này là những tam giác vuông với chiều cao là chiều cao lều (h = 5 m) và chiều dài là mỗi cạnh tương ứng (AG, BG, CF).

S_bạt_vai = S_manh_dai + S_biên

Ta có: S_manh_dai = AGF + BGF + CDF.

Ta sẽ tính theo từng mặt:
S_AGF = 1/2 AG CF = 1/2 1.6 5 = 4 m²,
S_BGF = 1/2 BG CF = 1/2 1.8 5 = 4.5 m²,
S_CDF = 1/2 DF CF = 1/2 2.4 5 = 6 m².

S_manh_dai = 4 + 4.5 + 6 = 14.5 m².

Cuối cùng:

S_bạt_vai = S_biên + S_manh_dai = 4.43 + 14.5 = 18.93 m².

Vậy nên, kết quả cuối cùng như sau:
1. V = 22.15 m³.
2. S bạt vải = 18.93 m².