giúp mik với mọi người

Bài 20:

a)

Phân thức thứ nhất: \( \frac{1}{x - 2} \)
Phân thức thứ hai: \( \frac{2}{2x - 4} = \frac{2}{2(x - 2)} = \frac{1}{x - 2} \)
Phân thức thứ ba: \( \frac{3}{3x - 6} = \frac{3}{3(x - 2)} = \frac{1}{x - 2} \)

Tất cả ba phân thức đều có cùng mẫu số \( x - 2 \).

---

b)

Phân thức thứ nhất: \( \frac{1}{x + 4} \)
Phân thức thứ hai: \( \frac{2}{2x + 8} = \frac{2}{2(x + 4)} = \frac{1}{x + 4} \)
Phân thức thứ ba: \( \frac{3}{x - 4} \)

Phân thức thứ nhất và thứ hai có mẫu số \( x + 4 \) còn phân thức thứ ba có mẫu số khác. Không có mẫu số chung cho tất cả ba phân thức.

---

c)

Phân thức thứ nhất: \( \frac{1}{x^2 - 1} = \frac{1}{(x - 1)(x + 1)} \)
Phân thức thứ hai: \( \frac{2}{x - 1} \)
Phân thức thứ ba: \( \frac{2}{x + 1} \)

Phân thức thứ nhất có mẫu là \( (x - 1)(x + 1) \). Mẫu số chung cho ba phân thức là \( (x - 1)(x + 1) \).

---

d)

Phân thức thứ nhất: \( \frac{1}{2x} \)
Phân thức thứ hai: \( \frac{2}{x - 2} \)
Phân thức thứ ba: \( \frac{3}{2x(x - 2)} \)

Phân thức thứ ba đã có mẫu là \( 2x(x - 2) \). Mẫu số chung cho ba phân thức là \( 2x(x - 2) \).

---

Bài 21:

Mẫu thức chung của hai phân thức \( \frac{2x}{x^2 + 3x + 2} \) và \( \frac{3x}{x^2 + 4x + 3} \).

Mẫu số của cả hai phân thức cần được phân tích:

\( x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) \)
\( x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) \)

Mẫu số chung sẽ là tích của tất cả các nhân tố khác nhau:

Mẫu số chung = \( (x + 1)(x + 2)(x + 3) \).

Vậy mẫu thức chung của hai phân thức là \( (x + 1)(x + 2)(x + 3) \).