Tính `:` `a)` `(x-2)^3` `b)` `(2x-3y)^3` `c)` `(x+y/x)` `d)` `(2x^2+3y)^3`

a) Để tính `(x-2)^3`, chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển của hình lập phương:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Ở đây, a = x và b = 2. Áp dụng công thức:

- a^3 = x^3
- 3a^2b = 3x^2(2) = 6x^2
- 3ab^2 = 3x(2^2) = 12x
- b^3 = 2^3 = 8

Kết hợp lại, ta có:

(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.

b) Để tính `(2x - 3y)^3`, cũng dùng công thức khai triển tương tự:

a = 2x và b = 3y. Áp dụng:

- a^3 = (2x)^3 = 8x^3
- 3a^2b = 3(2x)^2(3y) = 3(4x^2)(3y) = 36x^2y
- 3ab^2 = 3(2x)(3y)^2 = 3(2x)(9y^2) = 54xy^2
- b^3 = (3y)^3 = 27y^3

Kết hợp lại:

(2x - 3y)^3 = 8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3.

c) Để tính `(x + y/x)`, thực tế không có yêu cầu cho việc khai triển hay giản ước cụ thể. Tuy nhiên, nếu ta muốn viết dưới dạng một biểu thức phân số, nó có thể viết lại là:

x + y/x = x + y/x = (x^2 + y)/x.

d) Để tính `(2x^2 + 3y)^3`, chúng ta cũng áp dụng khai triển:

a = 2x^2 và b = 3y. Áp dụng công thức:

- a^3 = (2x^2)^3 = 8x^6
- 3a^2b = 3(2x^2)^2(3y) = 3(4x^4)(3y) = 36x^4y
- 3ab^2 = 3(2x^2)(3y)^2 = 3(2x^2)(9y^2) = 54x^2y^2
- b^3 = (3y)^3 = 27y^3

Kết hợp lại:

(2x^2 + 3y)^3 = 8x^6 + 36x^4y + 54x^2y^2 + 27y^3.