Sssssss Giúp vs aaaaaa Cần gấp

Câu 24:

Giả sử chiều dài của hình chữ nhật là \( l \) mét, chiều rộng là \( w = 8 \) mét. Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
A = l \times w
\]

Với diện tích \( A = 120 \, m^2 \):

\[
120 = l \times 8
\]

Suy ra:

\[
l = \frac{120}{8} = 15 \, m
\]

Biện luận chiều dài và chiều rộng:

- Chiều dài \( l = 15 \) mét
- Chiều rộng \( w = 8 \) mét

Chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức:

\[
C = 2(l + w)
\]

Thay \( l \) và \( w \) vào công thức:

\[
C = 2(15 + 8) = 2 \times 23 = 46 \, m
\]

Người ta chia mảnh vườn thành những hình vuông bằng nhau. Cạnh của hình vuông \( a \) được tính bằng \( a = w = 8 \) mét, bởi vì chiều rộng là 8 mét, và không thể có hình vuông lớn hơn chiều rộng này.

Khi đó, số lượng hình vuông \( n \) có trong mảnh vườn sẽ là:

\[
n = \frac{A}{a^2} = \frac{120}{8^2} = \frac{120}{64} = 1.875
\]

Do không thể có số lượng hình vuông không nguyên, nên câu hỏi này có thể dẫn đến việc không thể chia mảnh vườn thành hình vuông bằng nhau.

Câu 25:

Để tìm tất cả các số tự nhiên \( n \) thỏa mãn điều kiện \( 5n + 14 \) chia hết cho \( n + 2 \), ta tiến hành như sau:

Gọi \( k \) là số nguyên sao cho:

\[
5n + 14 = k(n + 2)
\]

Sắp xếp lại phương trình:

\[
5n + 14 = kn + 2k
\]

Chuyển \( kn \) sang vế trái:

\[
(5 - k)n + 14 - 2k = 0
\]

Giải phương trình theo \( n \):

\[
n = \frac{2k - 14}{5 - k}
\]

Điều kiện để \( n \) là số tự nhiên là \( 2k - 14 \geq 0 \) (tức \( k \ge 7 \)) và \( 5 - k \) phải là số dương (tức \( k < 5 \)). Điều này làm cho không có giá trị nào cho \( k \). Do đó, tìm được các giá trị của \( n \) là không khả thi trong trường hợp này.

Tóm lại, mảnh vườn không thể chia thành hình vuông một cách chính xác, và phương trình cho \( n \) không cho ra các giá trị tự nhiên trong điều kiện đặt ra.