lm câu 11-câu 15 ạ đủ các bước

Câu 11:

\[
\frac{10xy^2(x+y)}{15y(x+y)^3}
\]

Bước 1: Rút gọn phần tử giống nhau ở tử và mẫu.

Tử: \(10xy^2(x+y)\)
Mẫu: \(15y(x+y)^3\)

Bước 2: Rút gọn:

- \(10\) và \(15\) có thể rút gọn thành \(\frac{2}{3}\).
- \(y\) trong tử và mẫu có thể rút gọn.

Kết quả là:

\[
\frac{2x}{3(x+y)^2}
\]

Câu 12:

\[
\frac{8x^3y^4(x-y)^2}{12x^2y^5(y-x)^2}
\]

Bước 1: Nhận thấy rằng \((y-x)^2 = -(x-y)^2\)

Bước 2: Rút gọn các hệ số:

- \(8\) và \(12\) có thể rút gọn thành \(\frac{2}{3}\).
- Rút gọn \(x^3\) và \(x^2\) còn lại \(x\).
- Rút gọn \(y^4\) và \(y^5\) còn lại \(\frac{1}{y}\).

Kết quả là:

\[
\frac{2x(x-y)^2}{3y}
\]

Câu 13:

\[
\frac{x - x^2}{2 - 3x}
\]

Bước 1: Sắp xếp lại tử:

\[
= \frac{x(1 - x)}{2 - 3x}
\]

Câu 14:

\[
\frac{x^2 - 3x}{0 - 3}
\]
Bước 1: Nhận thấy rằng tử có thể rút gọn:

\[
= \frac{-x(x-3)}{-3}
\]

Kết quả là:

\[
\frac{x(x-3)}{3}
\]

Câu 15:

\[
\frac{x^2 - 9}{2 - 3}
\]

Bước 1: Tìm tích phân của tử:

\[
= \frac{(x-3)(x+3)}{-1}
\]

Kết quả là:

\[
-(x-3)(x+3)
\]