giúp voi aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaâ

Để giải bài tập này, ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và công thức tính động năng.

Động năng (K) của một vật có khối lượng m và vận tốc v được tính bằng công thức:
\[ K = \frac{1}{2} mv^2 \]

a) Nếu giữ nguyên vận tốc và khối lượng của vật tăng lên 4 lần:
- Khối lượng mới là \( 4m \).
- Động năng mới sẽ là:
\[ K' = \frac{1}{2} (4m)v^2 = 2mv^2 = 4K \]
=> Động năng của vật sẽ tăng lên gấp 4 lần.

b) Nếu giữ nguyên khối lượng của vật nhưng vận tốc giảm đi 2 lần:
- Vận tốc mới là \( \frac{v}{2} \).
- Động năng mới sẽ là:
\[ K' = \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{v^2}{4} = \frac{1}{8} mv^2 = \frac{1}{4} K \]
=> Động năng của vật sẽ giảm đi 4 lần.

c) Nếu khối lượng của vật giảm đi 2 lần, còn vận tốc tăng lên 4 lần:
- Khối lượng mới là \( \frac{m}{2} \) và vận tốc mới là \( 4v \).
- Động năng mới sẽ là:
\[ K' = \frac{1}{2} \left(\frac{m}{2}\right) (4v)^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{m}{2}\right)(16v^2) = \frac{8mv^2}{2} = 4K \]
=> Động năng của vật sẽ tăng lên gấp 4 lần.