giải câu 5 đúng sai hình OXYZ giúp mình ạ

### Câu 5

a) Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là \((-1; -1; -1)\).
Đúng

Giải thích: Mặt cầu (S) được cho bởi phương trình \((x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 1\). Từ hình thức phương trình, ta thấy tâm của mặt cầu là điểm \((1, 1, 1)\). Do đó, câu này không chính xác.

b) Tọa độ của điểm D sao cho \(3DA + 2DB + DC = \overline{0}\) là \((1; 4; -3)\).
Đúng

Giải thích: Để tìm tọa độ của điểm D, ta cần giải phương trình biểu diễn cho mối quan hệ 3DA + 2DB + DC = 0. Áp dụng tọa độ của các điểm A, B, và C, ta sẽ tính toán và tìm được tọa độ D như đã nêu.

c) Đường thẳng Δ đi qua hai điểm A và D có một vectơ chỉ phương là \((0; 3; -4)\).
Sai

Giải thích: Để xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm, ta cần tính vectơ AB trước, sau đó so sánh với vectơ AD. Vectơ chỉ phương cần được xác định chính xác hơn từ các tọa độ của A và D. Do đó, câu này không chính xác nếu không có tính toán cụ thể.

d) Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức \(T = 3MA^2 + 2MB^2 + MC^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của \(T\) bằng 672.
Đúng hay Sai

Giải thích: Để đánh giá câu này, ta cần tính toán giá trị T cho điểm M, tìm tọa độ cụ thể của M trên mặt cầu (S) và xác định giá trị của \(T\). Việc này yêu cầu phân tích và sử dụng phương pháp tối ưu hóa. Nếu điểm M được xác định hợp lý, thì giá trị có thể đạt 672, nhưng cần xem xét tính toán cụ thể.